Question

 某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金,只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．

   （1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；

   （2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；

   （3）求該同學獲得獎金的數學期望（精確到元）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）設該同學僅獲得900元獎金的事件為A，則

………………………（4分）

   （2）因為該同學已順利通過第一關，當他通過第二關即可獲得3600元獎金，所以他獲得3600元獎金的概率………………………（8分）

   （3）該同學獲得獎金可取的值為0，900，3600

；；．

，

該同學獲得獎金的數  學期望為2933元．…………… （12分）