Question

若集合A={1，2，3}，B={1，4，5，6}，從這兩個集合中各取一個元素作為直角坐標系中點的坐標，能確定的不同點的個數是（ ）
A．11
B．12
C．23
D．24

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數問題，A集合中選出一個數字共有3種選法，B集合中選出一個數字共有4種結果，取出的兩個數字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數字，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從A集合中選出一個數字共有3種選法，
再從B集合中選出一個數字共有4種結果，
取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，
∴共有C₃¹C₄¹A₂²=24，
其中（1，1）重復了一次．去掉重復的數字有24-1=23種結果，
故選C．
點評：本題考查分步計數原理，是一個與坐標結合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據．