Question

【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）

高校	相關人數	抽取人數
A	18
B	36	2
C	54

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發言，求這二人都來自高校的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

【解析】試題分析：(Ⅰ)利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；(Ⅱ)利用列舉法得到所有和符合題意的基本事件和基本事件個數，再利用古典概型的概率公式進行求解．

試題解析：（Ⅰ）由題意可得，∴，.

（Ⅱ）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發言的基本事件有，共10種.

設選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有，共3種，

因此，故選中的2人都來自高校的概率為.