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設x、y滿足約束條件，則取值范圍是（ ）
A．
B．[1，3]
C．[-1，5]
D．[1，5]
【答案】分析：先畫出約束條件表示的可行域，再數形結合計算可行域內與點（-1，-1）連線的斜率的范圍，最后即得取值范圍
解答：解：畫出可行域如圖：即三角形AOB及其內部
且A（0，4），B（，）
設k=，其幾何意義為點（x，y）與點（-1，-1）連線的斜率
由圖數形結合可知：點A與（-1，-1）連線斜率最大為k==5
點B與（-1，-1）連線斜率最小為k==1
∴的取值范圍為[1，5]
故選 D
點評：本題考查了線性規劃的方法，二元一次不等式組表示平面區域，斜率公式及其應用
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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