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已知點(x,y)在拋物線y2=4x上,則z=x2+y2+3的最小值是________.

解析:∵點(x,y)在拋物線y2=4x上,∴x≥0.

∵z=x2+y2+3=x2+2x+3=(x+1)2+2,

∴當x=0時,z最小,其值為3.

答案:3

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