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拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點，其中點A的坐標為（1，2），設拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|等于（　　）
A、7
B、3
5
C、6
D、5
分析：把點（1，2），代入拋物線和直線方程，分別求得p和a，得到直線和拋物線方程，聯立消去y，可分別求得A和B的橫坐標，再根據拋物線的定義求得答案．
解答：解：把點（1，2），代入拋物線和直線方程，分別求得p=2，a=2
∴拋物線方程為y2=4x，直線方程為2x+y-4=0，
聯立消去y整理得x2-5x+4=0
解得x和1或4，
∵A的橫坐標為1，∴B點橫坐標為4，
根據拋物線定義可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7
故選A．
點評：本題主要考查拋物線的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A，B兩點，其中A點的坐標是（1，2），該拋物線的焦點為F，則|FA+FB|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率為e，焦點為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
p
2
）交于A、B兩點，且
|AF|
|FB|
=e，則k的值為
+
.
2
2
+
.
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,且點A的坐標是(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )

A.7          B.3          C.6            D.5

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拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,其中點A的坐標為(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )

A.7                     B.3             C.6                 D.5

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同步練習冊答案
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