Question

已知函數(shù)f（x）=

ax，x≥2 (3-a)x+2，x＜2

為R上的增函數(shù)，則實數(shù)a取值的范圍是

[2，3）

．

Answer 1

分析：由題意可得

a＞1 3-a＞0 a2≥(3-a)•2+2

，由此解得a的范圍．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=

ax，x≥2 (3-a)x+2，x＜2

為R上的增函數(shù)，
可得

a＞1 3-a＞0 a2≥(3-a)•2+2

，解得2≤a＜3，
故答案為[2，3）．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．