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命題:若x、y都是奇數,則:x+y是偶數.試寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷真假.
分析:先把原命題改造成“若p則q”形式,再利用基本概念分別寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題.在判斷真假時要注意利用等價命題的原理和規律.
解答:解:逆命題:若x+y是偶數,則:x、y都是奇數,是假命題;
否命題:若x、y不都是奇數,則:x+y不是偶數,是假命題;
逆否命題:若x+y不是偶數,則:x、y不都是奇數,是真命題.
點評:本題考查四種命題的真假判斷,解題時要注意利用等價命題的原理和規律
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題是真命題的序號為:
③④⑤
③④⑤

①定義域為R的函數f(x),對?x∈R都有f(x-1)=f(1-x),則f(x-1)為偶函數
②定義在R上的函數y=f(x),若對?x∈R,都有f(x-5)+f(1-x)=2,則函數y=f(x)的圖象關于(-4,2)中心對稱
③函數f(x)的定義域為R,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數,則f(x+1949)是奇函數
④函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形.
⑤若函數f(x)=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點x1,x2,若|x2-x1|>|f(x2)-f(x1)|,且f(x1)=x1,則關于x的方程3a•[f(x)]2+2b•f(x)+c=0的不同實根個數必有三個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中
①當n=0時,冪函數y=xn的圖象是一條直線
②冪函數的圖象都經過點(0,0),(1,1)
③冪函數的圖象不可能出現在第四象限
④若冪函數y=xn是奇函數,則y=xn在其定義域上是增函數
⑤冪函數y=xn當n<0時,在第一象限內函數值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是
③⑤
③⑤
(將所選命題的序號均填在橫線上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出四個命題:
①函數y=sin|x|是周期函數,且周期為2π;
②函數y=
1
2
+
1
2x-1
y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數;
③函數y=2cos(2x+
π
3
)
的圖象關于點(
π
12
,0)
對稱;
④△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差數列,則B∈(0,
π
3
],其中所有正確的序號是
②、③、④
②、③、④

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于給定的以下四個命題,其中正確命題的個數為(  )
①函數f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數;
②函數f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函數,若x1∈(a,b),x2∈(c,d),且x1<x2則一定有f(x1)<f(x2);
③函數f(x)在R上為奇函數,且當x>0時有f(x)=
x
+1
,則當x<0,f(x)=-
-x
-1

④函數y=x+
1-2x
的值域為{y|y≤1}.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2,則復數z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓.
②設f(x)是定義在R上的函數,且對任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,則f(x)是R上的奇函數或偶函數.
③已知曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
和兩定點E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的動點,則||PE|-|PF||<6.
④設定義在R上的兩個函數f(x)、g(x)都有最小值,且對任意的x∈R,命題“f(x)>0或g(x)>0”正確,則f(x)的最小值為正數或g(x)的最小值為正數.
上述命題中錯誤的個數是(  )

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同步練習冊答案
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