Question

記等差數列{a_n}的前n項和為S_n，設S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比數列，求S_n．

Answer 1

【答案】分析：由2a₁，a₂，a₃+1成等比數列，可得a₂²=2a₁（a₃+1），結合s₃=12，可列出關于a₁，d的方程組，求出a₁，d，進而求出前n項和s_n．
解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，由題意得
，解得或，
∴s_n=n（3n-1）或s_n=2n（5-n）．
點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，熟記公式是解題的關鍵，同時注意方程思想的應用．