Question

已知函數(shù)且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）由f（4）=0，可得m=4，從而得到函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖象．
（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出不等式f（x）＞0的解集．
解答：（1）由f（4）=0，可得m=4，所以，．
（2）由（1）可得，，作出圖象如圖：

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象可得不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞0且x≠4}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，利用分段函數(shù)作函數(shù)的圖象，用圖象法求不等式的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．