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（Ⅰ）已知：，求cotα的值．
（Ⅱ）已知，α為銳角，求 的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用，已經平方關系式，求出sinα，cosα，然后求cotα的值．
（Ⅱ）求利用誘導公式化簡 為含有的形式，即可求出表達式的值．
解答：解：（Ⅰ）  解：因為
所以α是第四象限角，
由（2分）
解方程組得：，（4分）
∴（6分）
（Ⅱ）解：
原式=
=（12分）
點評：本題是中檔題，考查三角函數的化簡求值，注意角的范圍以及象限三角函數值的符號，誘導公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′內接于高為
2
的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA′=
2
，BC=AC=1，O為AB的中點．
求（1）圓柱的全面積；
（2）異面直線AB′與CO所成的角的大小；
（3）求二面角A′-BC-A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
6
3
，且過點P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點，過點A作圓的切線交橢圓于B，C兩點，求證：CO⊥OB（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，設D、E分別是OA、AB的中點．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求點B到平面CDE的距離；
（3）求二面角O-CD-E的大小．

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同步練習冊答案
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