Question

已知m、n為異面直線，m∥平面α,n∥α,直線l⊥m,l⊥n,則(    )

A.l⊥α                                         B.l和α不垂直

C.l可能與α垂直                               D.以上都不對

Answer 1

解析：在α內取一點P，則m和P確定一個平面β，設β∩α=m′.∵m∥α,∴m∥m′.∵l⊥m,∴l⊥m′. n和P確定一個平面γ，設γ∩α=n′,∵n∥α,∴n∥n′.

∵l⊥n,∴l⊥n′.∵m和n是異面直線，∴m′和n′相交于P.∴l⊥α.

答案：A