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已知數列{an}滿足a1=1，且（n+1）an+1=nan，則數列a2012的值為（　　）
分析：由數列{an}滿足a1=1，且（n+1）an+1=nan，知
an+1
an
=
n
n+1
，由此利用累乘法能夠求出a2012的值．
解答：解：∵數列{an}滿足a1=1，且（n+1）an+1=nan，
∴
an+1
an
=
n
n+1
，
∴a2012=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
a2012
a2011

=1×
1
2
×
2
3
×…×
2011
2012

=
1
2012
．
故選D．
點評：本題考查數列的遞推公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意累乘法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數列bn-1是等比數列；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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同步練習冊答案
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