Question

已知且不等式|f（x）|＞2的解集為求f（x）的解析式______．

Answer 1

【答案】分析：先將條件：“不等式|f（x）|＞2”進行轉化整理，最后得到一個關于x的一元二次不等式，再利用方程根與系數的關系即可求得a，b的值即可．
解答：解：由|f（x）|＞2得|ax|＞2|ax+b|
∴2|ax+b|-|ax|＜0，
不等式兩邊同乘以2|ax+b|+|ax|整理得：
3a²x+8abx+4b²＜0此不等式的解集為
∴
∴a=b≠0，
∴f（x）=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式、絕對值不等式的解法和方程的思想方法，屬于基礎題．