Question

甲乙兩人做擲硬幣游戲，甲用1枚硬幣擲3次，記正面向上的次數為m，乙用1枚硬幣擲2次，記正面向上的次數為n．
（1）填寫下表（P為相應的概率）

M	3	2	1	0
p

n	2	1	0
p

（2）若規定m＞n時，甲獲勝的概率．

Answer 1

（1）用1枚硬幣擲3次，共有
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）8種情況
其中正面向上3次的有1種，其中正面向上2次的有3種，其中正面向上1次的有3種，其中正面向上0次的有1種．
故正面向上3次的概率為

1

8

，正面向上2次的概率為

3

8

，正面向上1次的概率為

3

8

，正面向上0次的概率為

1

8

；
用1枚硬幣擲2次，共有
（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）4種情況
其中正面向上2次的有1種，其中正面向上1次的有2種，其中正面向上0次的有1種．
故正面向上2次的概率為

1

4

，正面向上1次的概率為

1

2

，正面向上0次的概率為

1

4

；
故答案為：

1

8

，

3

8

，

3

8

，

1

8

；

1

4

，

1

2

，

1

4

；
（2）其中甲獲勝的概率
P=

1

8

+

3

8

×（

1

2

+

1

4

）+

3

8

×

1

4

=

1

2

甲獲勝的概率為0.5．