Question

有A、B兩個口袋，A袋裝有4個白球，2個黑球；B袋裝有3個白球，4個黑球，從A袋、B袋各取1個球交換之后，則A袋中裝有4個白球的概率為（　　）

• A、

  2

  35

• B、

  32

  105

• C、

  2

  105

• D、

  10

  21

Answer 1

分析：由題意知從A袋、B袋各取1個球交換之后，A袋中裝有4個白球包含的事件是①從兩個袋中取到的都是黑球，②從兩個袋中取到的都是白球，這兩種結果是互斥的，根據等可能事件做出這兩種結果的概率，相加得到結果．

解答：解：由題意知從A袋、B袋各取1個球交換之后，A袋中裝有4個白球包含的事件是
①從兩個袋中取到的都是黑球，②從兩個袋中取到的都是白球，
這兩種結果是互斥的，
∵從兩個袋中取到的都是黑球的概率是

2

6

× 

4

7

=

4

21

．，
從兩個袋中取到的都是白球的概率是

4

6

×

3

7

=

2

7

∴A袋中裝有4個白球的概率是

4

21

+

2

7

=

10

21

故選D．

點評：本題考查古典概型，這種問題在高考時可以作為一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以看出所有事件，是一個送分題．