Question

用0，1，2，3四個數字組成沒有重復數字的自然數，把這些自然數從小到大排成一個數列，則1230是這個數列的第幾項？

Answer 1

答案：
解析：

解：分類討論： 　　(1)1位自然數有3個； 　　(2)2位自然數有9個，其中①含零“XO”型有3個， 　　②不含零“XX”型有A＝6個； 　　(3)3位自然數有18個，即A－A＝3A＝18個； 　　(4)4位自然數中，“10XX”型有A＝2個． 　　1203，1230共有4個；由分類計數原理知，1230是此數列的第3＋9＋18＋4＝34項．