Question

【題目】某校共有學生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調查該校學生每周平均課外閱讀時間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學生每周平均課外閱讀時間（單位：小時）

（1）應抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據收集100人的樣本數據，得到學生每周平均課外閱讀時間的頻率分布直方圖，其中樣本數據分組區間為.若在樣本數據中有38名女學生平均每周課外閱讀時間超過2小時，請完成每周平均課外閱讀時間與性別的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均課外閱讀時間與性別有關”.

	男生	女生	總計
每周平均課外閱讀時間不超過2小時
每周平均課外閱讀時間超過2小時
總計

附：

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）男生人數人，女生人數：人（2）填表詳見解析,有95%的把握認為“該校學生的每周平均閱讀時間與性別有關.”

【解析】

（1）由男女生比例以及分層抽樣特征，即可求解；（2）由頻率分布直方圖可得到學生平均每周課外閱讀時間超過2小時

（1）男生人數：女生人數=1100：900=11：9

所以，男生人數人

女生人數：人.

（2）由頻率分布直方圖可得到學生平均每周課外閱讀時間超過2小時的人數為：

人，

所以，平均每周課外閱讀時間超過2小時的男生人數為37人.

可得每周課外閱讀時間與性別的列聯表為

	男生	女生	總計
每周平均閱讀時間不超過2小時	18	7	25
每周平均閱讀時間超過2小時	37	38	75
總計	55	45	100

所以，有95%的把握認為“該校學生的每周平均閱讀時間與性別有關.”