Question

(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講
（I）已知都是正實數，求證：；
（II）設函數，解不等式．

Answer 1

略

（1）證明：(Ⅰ)∵
，
又∵，∴，∴，
∴.                            …………（5分）
法二：∵，又∵，∴，
∴，展開得，
移項，整理得.                         …………（5分）
不等式選講．解：（法一）令y=|2x+1|-|x-4|，則
y=……………………2分
作出函數y=|2x+1|-|x-4|的圖象，
它與直線的交點為和．…… 4分
所以的解集為.…5分
解：（法二）
①  由解得；……………………………………………………1分
②  解得；……………………………………………2分
③解得；……………………………………………………………3分
綜上可知不等式的解集為.…………………………………5分．