Question

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），則f′（x）=0有（ ）
A．分別位于（1，2），（2，3），（3，4）內(nèi)三個(gè)根
B．四個(gè)實(shí)根x_i=i（i=1，2，3，4）
C．分別位于（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）內(nèi)四個(gè)根
D．分別位于（0，1），（1，2），（2，3）內(nèi)三個(gè)根

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式畫出簡(jiǎn)圖，根據(jù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)值正負(fù)的關(guān)系可解題．
解答：解：用數(shù)軸穿根法畫出f（x）的圖象，如圖：
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的值與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知A選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．