Question

在如下程序框圖中，輸入f（x）=cosx，則輸出的是    ．

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算函數及導函數的函數值，
模擬程序的運行，分析程序運行過程中函數值呈現周期性變化，求出周期T后，不難得到輸出結果．
解答：解：∵f₁（x）=-sinx，
f₂（x）=-cosx，
f₃（x）=sinx，
f₄（x）=cosx，
f₅（x）=-sinx．
∴題目中的函數為周期函數，且周期T=4，
∴f₂₀₀₇（x）=f₃（x）=sinx．
故答案為：sinx．
點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．