Question

張老師有天覺(jué)得很無(wú)聊，她把一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，那么在正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）

A．a(chǎn)²-π

B．（4-π）a²

C．π

D．4-π

Answer 1

分析：圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是就是小正方形的面積與扇形的面積的差，再乘4即可得解．

解答：解：如圖所示小正方形的面積是：1×1=1；
當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正方形的一個(gè)角上時(shí)，形成扇形，它的面積是：π×1²÷4=

π

4

．
則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是：（1-

π

4

）×4=4×1-4×

π

4

=4-π．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形和圓的面積的計(jì)算公式，正確理解“不能接觸到的部分”的面積是哪部分是關(guān)鍵，屬中檔題．