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(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)求的最小正周期;
(2)若將的圖象向右平移個單位得到函數g(x)的圖象,求函數g(x)在區間上的最大值和最小值。
(1)的最小正周期為
(2)當取得最大值2.
取得最小值—1.
本試題主要是考查三角函數的圖像和性質,以及三角恒等變換以及圖像變換的綜合運用
(1)因為,然后利用周期公式得到結論。
(2)因為將的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象.
,結合函數的性質得到最值。
解:(1)………………………2分
=………………………………………………4分
所以的最小正周期為……………………………………………………………5分
(2)∵將的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象.
…………………9分
………………………………………………10分
∴當取得最大值2.……………11分
取得最小值—1.………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)求的振幅和最小正周期;
(2)求當時,函數的值域;
(3)當時,求的單調遞減區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在ΔABC中,三個內角的對邊分別為,其中, 且
(1)求證:ΔABC是直角三角形;
(2)設圓O過A,B,C三點,點P位于劣弧上,,用的三角函數表示三角形的面積,并求面積最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12 分)
已知   
(Ⅰ)將化成的形式;
(Ⅱ)求的最小正周期和最大值以及取得最大值時的的值;
(Ⅲ)求 的單調遞增區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則的值域是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只要將函數的圖象(   ).
A.向左平移 個單位B.向右平移個單位
C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小正周期等于      (              )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖象向左平移個單位得到的圖象(如圖),則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數上單調遞減.則的取值范圍是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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