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已知：sinα•，且，則cosα-sinα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求cosα-sinα的值，需先求（cosα-sinα）2的值，再由α的范圍判斷cosα-sinα的符號即可．
解答：解：因為，
所以＜cosα＜0，-1＜sinα＜，
則cosα-sinα＞0，
又（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinαcosα=1-2×=，
所以cosα-sinα=．
故選C．
點評：本題考查同角正余弦的關系及正余弦的單調性，同時考查轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
|sinα|
=-
1
sinα
，且lgcosα有意義．
（1）試判斷角α所在的象限；
（2）若角α的終邊上的一點是M（
3
5
，m），且|OM|=1（O為坐標原點），求m的值及sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函數f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增區間；  
（2）求f（x）在區間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應的x值；
（3）求函數f（x）的圖象關于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
1
|sinα|
=-
1
sinα
，且lgcosα有意義．
（1）試判斷角α所在的象限；
（2）若角α的終邊上的一點是M（
3
5
，m），且|OM|=1（O為坐標原點），求m的值及sinα的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．

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