Question

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小關(guān)系是________．

Answer 1

答案：f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)
解析：

分析：－0.5，－1，0的大小顯而易見(jiàn)，要得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系，需利用奇偶性將其自變量的值全轉(zhuǎn)換到區(qū)間[0，1]內(nèi)，再利用單調(diào)性即可得解． 　　解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)， 　　所以f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)． 　　又因?yàn)閒(x)在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)， 　　所以f(0)＜f(0.5)＜f(1)． 　　因此f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)． 　　點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是考查函數(shù)的重點(diǎn)．解決這類問(wèn)題，也可利用數(shù)形結(jié)合迅速求解．