Question

往高為H的容器中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數關系的圖象如圖所示，那么容器的形狀可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：從所給函數的圖象看出，V不是h的正比例函數，由體積公式可排除某些選項；
從函數圖象的單調性及切線的斜率的變化情況看，又可排除某些選項，從而得出正確答案．

解答：解：當容器是圓柱時，容積V=πr²h，r不變，V是h的正比例函數，其圖象是過原點的直線，∴D不滿足條件；
由函數圖象看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢變緩，
∴容器平行底的截面的半徑由下到上逐漸變�。�∴A、C不滿足條件；而B滿足條件；
故選：B．

點評：本題考查了用函數的圖象描述實際問題的題目，解題時根據變化規律結合函數圖象作出正確的判斷．