【題目】二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
參考公式： 
， 
．
（1）若這兩個變量呈線性相關關系，試求y關于x的回歸直線方程 
；
（2）已知小王只收購使用年限不超過10年的二手車，且每輛該型號汽車的收購價格為ω=0.03x2﹣1.81x+16.2萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？ （銷售一輛該型號汽車的利潤=銷售價格﹣收購價格）
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【題目】如圖，橢圓長軸端點為A，B，O為橢圓中心，F為橢圓的右焦點，且 
， 
． 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為M，直線l交橢圓于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使點F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】設樣本數據x1 ， x2 ， …，x20的均值和方差分別為1和8，若yi=2xi+3（i=1，2，…，20），則y1 ， y2 ， …，y20的均值和方差分別是（ ）
A.5，32
B.5，19
C.1，32
D.4，35
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【題目】已知常數m≠0，n≥2且n∈N，二項式（1+mx）n的展開式中，只有第6項的二項式系數最大，第三項系數是第二項系數的9倍．
（1）求m、n的值；
（2）若記（1+mx）n=a0+a1（x+8）+a2（x+8）2+…+an（x+8）n ， 求a0﹣a1+a2﹣a3+…+（﹣1）nan除以6的余數．
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 點（an ， Sn）（n∈N*）都在函數f（x）= 
的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an3n ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】為得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 
個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位
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【題目】已知a∈R，f（x）=aln（x﹣1）+x，f′（2）=2
（1）求a的值，并求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程y=g（x）；
（2）設h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若對任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求實數m的取值范圍．
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