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對于n個向量
a1
a2
a3
an
,若存在n個不全為零的實數k1,k2,…kn,使得:k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0
成立,則稱向量
a1
a2
a3
an
是線性相關的.按此規定,能使向量
a1
=(1,0),
a2
=(1,-1),
a3
=(2,2)
是線性相關的實數為k1,k2,k3,則k1+4k3=______.
由題意得k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0

則(k1,0)+(k2,-k2)+(2k3,2k3)=(0,0)
k1+k2+2k3=0
2k3-k2=0

兩式相加可得k1+4k3=0
故答案為:0
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,已知三個點列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0),滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行,并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上,n=1,2,3,….
(1)證明:數列{bn}是等差數列;
(2)試用a1,b1與n表示an(n≥2);
(3)設a1=a,b1=-a,是否存在這樣的實數a,使得在a6與a7兩項中至少有一項是數列{an}的最小項?若存在,請求出實數a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(4)若a1=b1=3,對于區間[0,1]上的任意λ,總存在不小于2的自然數k,當n≥k時,an≥(1-λ)(9n-6)恒成立,求k的最小值.

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[  ]
A.

-4,2,1

B.

1,1,2

C.

1,2,1

D.

-8,2,4

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同步練習冊答案
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