已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
(2) 記
，若
，求最大的正整數(shù)
．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)
，使成等差數(shù)列且
成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）∵
，∴
，…………………………………1分
且∵
，∴
， …………………………………………2分
∴數(shù)列為等比數(shù)列． …………………………………………………………3分
（2）由（1）可求得
，∴
．…………………………4分
，……6分
若，則
，∴
．………………………………………8分
（3）假設(shè)存在，則
， ……………………………9分
∵
，∴
．………………………10分
化簡(jiǎn)得：
，……………………………………………………………11分
∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立．………………………12分
又
互不相等，∴不存在． ……………………………………………………13分
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 5 |
| 2 |
| 3an |
| 4•2n-3n-1•an |
| 3 |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年重慶一中一模文）已知數(shù)列
的首項(xiàng)
（1）求的表達(dá)式。
（2）設(shè)
，求數(shù)列的前
項(xiàng)和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分）
已知數(shù)列
的首項(xiàng)為1，前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
．?dāng)?shù)列
滿足
.
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 當(dāng)時(shí)，試比較
與
的大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十二 極限 題型：單選題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，其前
項(xiàng)的和為
，且
，則
| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省聊城市高二第四次模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)為
,且
,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為___________
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