Question

甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時(shí)，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是，

（Ⅰ）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多大速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值。

Answer 1

解：（I）

　　　　　　　（其中

　　　（Ⅱ）＝

　　　　　　當(dāng)變化時(shí)，與變化如下：

		80
		0
		極小值

所以當(dāng)＝80（千米／小時(shí)）時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小，最少的運(yùn)輸成本為（元）．