Question

已知異面直線(xiàn)a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P與a、b所成的角都是30⁰的直線(xiàn)有且僅有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

Answer 1

把異面直線(xiàn)a，b平移到相交，使交點(diǎn)為P，
此時(shí)∠APB=50°，
過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)c平分∠APB，這時(shí)c與a，b所成角為25°，
過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)d垂直a和b，這時(shí)d與a，b所成角為90°，
直線(xiàn)從c向兩邊轉(zhuǎn)到d時(shí)與a，b所成角單調(diào)遞增，必有經(jīng)過(guò)30°，
因?yàn)閮蛇叄�所以�?條．
故選B．