Question

在等比數列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等比中項的性質可知a₂a₈=a₄a₆求得a₄a₆的值，進而判斷出a₄和a₆為方程x²-5x+6=0的兩根，求得這兩個根即可求得a₄和a₆的值，進而求得數列的公比，代入答案可得．
解答：解：∵a₂a₈=a₄a₆=6，a₄+a₆=5，
∴a₄和a₆為方程x²-5x+6=0的兩根解得兩個根為：2和3、
∵q＞1
∴a₆=3，a₄=2
∴q²=
∴==
故答案為：
點評：本題主要考查等比數列的性質．考查了學生對等比中項的性質的把握和應用．