Question

在△ABC中，已知，則△ABC的形狀是    ．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)題設(shè)兩邊平方，求得sin2A的值．根據(jù)sin2A小于零，求出A的范圍得到答案．
解答：解：∵（sinA+cosA）²=sin²A+cos²A+2sinAcosA=1+sin2A=
∴sin2A=-＜0
∴π≤2A≤2π，即≤A≤π
∴△ABC的形狀是 鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．