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-2
2
與
5
-
7
的大小關系是
 
．
分析：由 (
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2
)-(
5
-
7
)=（
6
+
7
）-（2
2
+
5
），及 (
6
+
7
)2-(2
2
+
5
 )2=
168
-
160
＞0，可得 (
6
-2
2
)＞(
5
-
7
)．
解答：解：∵(
6
-2
2
)-(
5
-
7
)=（
6
+
7
）-（2
2
+
5
），
(
6
+
7
)2-(2
2
+
5
 )2=2
42
-4
10
=
168
-
160
＞0，
∴（
6
+
7
）＞（2
2
+
5
）＞0，∴(
6
-2
2
)-(
5
-
7
)＞0，
∴(
6
-2
2
)＞(
5
-
7
)． 
故答案為：(
6
-2
2
)＞(
5
-
7
)．
點評：本題考查用作差比較法來比較兩個實數(shù)的大小，把比較
6
-2
2
與
5
-
7
的大小轉化為比較（
6
+
7
） 與
（2
2
+
5
）的大小關系，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）在一次數(shù)學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行統(tǒng)計，如下表：
平面幾何選講 極坐標與參數(shù)方程 不等式選講 合計
男同學（人數(shù)） 12 4 6 22
女同學（人數(shù)） 0 8 12 20
合計 12 12 18 42
（1）在統(tǒng)計結果中，如果把平面幾何選講和極坐標與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：
幾何類 代數(shù)類 合計
男同學（人數(shù)） 16 6 22
女同學（人數(shù)） 8 12 20
合計 24 18 42
據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關，若有關，你有多大的把握？
（2）在原統(tǒng)計結果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名學委和兩名數(shù)學科代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名學委被選中的條件下，兩名數(shù)學科代表也被選中的概率；
②記抽取到數(shù)學科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：
P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省韶關市高三第一次調(diào)研測試數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關, 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

 

學科合格人數(shù)

學科不合格人數(shù)

合計

學科合格人數(shù)

40

20

60

學科不合格人數(shù)

20

30

50

合計

60

50

110

（1）據(jù)此表格資料，你認為有多大把握認為“學科合格”與“學科合格”有關；

（2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學期望.

附公式與表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

 

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科目：高中數(shù)學 來源：沈陽二模 題型：解答題

在一次數(shù)學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行統(tǒng)計，如下表：
平面幾何選講 極坐標與參數(shù)方程 不等式選講 合計
男同學（人數(shù)） 12 4 6 22
女同學（人數(shù)） 0 8 12 20
合計 12 12 18 42
（1）在統(tǒng)計結果中，如果把平面幾何選講和極坐標與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：
幾何類 代數(shù)類 合計
男同學（人數(shù)） 16 6 22
女同學（人數(shù)） 8 12 20
合計 24 18 42
據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關，若有關，你有多大的把握？
（2）在原統(tǒng)計結果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名學委和兩名數(shù)學科代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名學委被選中的條件下，兩名數(shù)學科代表也被選中的概率；
②記抽取到數(shù)學科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：
P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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