Question

圓柱的底面直徑與高都等于某個球的直徑，則該球的表面積與圓柱全面積的比是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：設球的半徑為日R，易求出滿足條件的圓柱的全面積與球的表面積，球的表面積與圓柱的全面積的比．

解答：解：設球的半徑為R，
則球的表面積S_球=4πR²
所以圓柱的底面半徑為R，高為2R，
則圓柱的全面積S_柱=2×πR²+2πR×2R=6πR²，
球的表面積與圓柱的全面積的比等于4πR²：6πR²=2：3，
故選A．

點評：本題考查球的表面積公式與圓柱的表面積公式，根據(jù)公式求出球和圓柱的表面積是解答本題的關鍵．