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【題目】如圖過拋物線的焦點的直線依次交拋物線及準線于點，若，且，則（）

A.2B.C.3D.6

【答案】B

【解析】

分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|＝a，根據拋物線定義可知|BD|＝a，進而推斷出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，進而根據BD∥FG，利用比例線段的性質可求得p．

如圖，分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|＝a，則由得：|BC|＝2a，

由拋物線定義得：|BD|＝|BF|=a，在直角三角形中，∠BCD＝30°，

在直角三角形AEC中，∵|AF|＝3，由拋物線定義得：|AE|＝3，∴|AC|＝3+3a，∴2|AE|＝|AC|，

∴3+3a＝6，從而得a＝1，∵BD∥FG，∴ 得p＝.

故選：B

練習冊系列答案

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