Question

求f（x）=|x+1|+|x-1|值域    ．

Answer 1

【答案】分析：由絕對值的幾何意義，|x+1|+|x-1|表示實數軸上的點到-1和1的距離之和，只要將x從-1和1分三段討論即可．
也可以轉化為分段函數求值域．
解答：解：|x+1|+|x-1|表示實數軸上的點到-1和1的距離之和，當-1＜x＜1時，|x+1|+|x-1|=2，
當x＜-1或x＞1時，|x+1|+|x-1|＞2，所以f（x）=|x+1|+|x-1|值域 是[2，+∞）
故答案為：[2，+∞）
點評：本題考查含有絕對值的函數的值域問題，屬基本題．