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設a＞b＞c，且恒成立，則m的取值范圍是________．

答案：略
解析：

解：由a＞b＞c知：a－b＞0，b－c＞0，a－c＞0．因此，不等式等價于，要使原不等式恒成立，只需的最小值不小于m即可．

∵

．

當且僅當，即2b=a＋c時，等號成立．

∴m≤4，即mÎ (－∞，4]．

答案：(－∞，4]

提示：

分離m以后，注意到a－c=(a－b)＋(b－c)是求解的最小值的關鍵．

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（2012•深圳二模）設a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數列，且c，1，d 成等差數列，則下列不等式恒成立的是（　　）

A．a+b≤2cd

B．a+b≥2cd

C．|a+b|≤2cd

D．|a+b|≥2cd

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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的導函數，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最小值．

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