Question

某路段檢查站監控錄象顯示，在某時段內，有1000輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為如圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的約有（ ）

A．100輛
B．200輛
C．300輛
D．400輛

Answer 1

【答案】分析：根據小矩形的面積之和，算出位于60～90的前3組數的頻率之和為0.7，從而得到位于90～110的數據的頻率之和為1-0.7=0.3，再由頻率計算公式即可算出這一時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的車輛數．
解答：解：∵位于60～70、70～80、80～90的小矩形的面積分別為
S₁=0.01×10=0.1，S₂=0.02×10=0.2，S₃=0.04×10=0.4
∴位于60～70、70～80、80～90的據的頻率分別為0.1、0.2、0.4
可得位于60～90的前3組數的頻率之和為0.1+0.2+0.4=0.7
由此可得位于90～110的數據的頻率之和為1-0.7=0.3
∴位于90～110的頻數為1000×0.3=300，
即在這一時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的約有300輛
故選：C
點評：本題給出頻率分布直方圖，求該時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h的車輛數，著重考查了頻率分布直方圖的理解和頻率計算公式等知識，屬于基礎題．