Question

平面向量，共線的充要條件是

1. A.
   ，相等
2. B.
   ，中至少有一個零向量
3. C.
   存在實數λ，使=λ
4. D.
   存在不全為零的實數λ₁，λ₂，使λ₁+λ₂=

Answer 1

D
分析：根據向量共線定理，即非零向量 與向量 共線的充要條件是必存在唯一實數λ使得 成立，即可得到答案．
解答：若 均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數λ₁，λ₂，使得 ；
若 ，則由兩向量共線知，存在λ≠0，使得 ，
即 ，符合題意，
故選D．
點評：本題主要考查向量共線及充要條件等知識．在解決很多問題時考慮問題必須要全面，除了考慮一般性外，還要注意特殊情況是否成立．