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（2013•海淀區一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為
16
16
．
分析：判斷三視圖復原的幾何體的形狀，畫出圖形，利用三視圖的數據求出幾何體的體積即可．
解答：解：幾何體是底面為下底為4，上底為2，高為4的直角梯形，幾何體的高為4的四棱錐，
頂點在底面的射影是底面直角梯形高的中點，
幾何體的體積為：
V=
1
3
S底×h=
1
3
×
2+4
2
×4×4=16．
故答案為：16．
點評：本題考查三視圖與幾何體直觀圖的關系，判斷幾何體的形狀以及數據對應值是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）已知a＞0，下列函數中，在區間（0，a）上一定是減函數的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點N在線段PB上，且
PN
NB
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）函數f（x）=
13
x3-kx，其中實數k為常數．
（I） 當k=4時，求函數的單調區間；
（II） 若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個交點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點（其中點G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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