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已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為           .
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解：三棱錐的三視圖，可知三棱錐底面是等腰直角三角形，腰長為，，高為的三棱錐，因此其外接球的半徑為3， 利用球的體積公式可知V=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，一簡單幾何體有五個頂點、、、、，它的一個面內接于⊙，是⊙的直徑，四邊形為平行四邊形，平面．
（1）證明：平面平面；
（2）若，，，求該簡單幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，已知，，，E，F分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）試在面上確定一點G，使平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個幾何體的三視圖均為一邊長是的正方形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，點M是PB的中點，點N在BC邊上移動．
（I）求證：當N是BC邊的中點時，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）證明，無論N點在BC邊上何處，都有PNAM；
（Ⅲ）當BN等于何值時，PA與平面PDN所成角的大小為45．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為
A．12B．C．3D．

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