Question

S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    )

A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

Answer 1

C

解析:

取BC的中點,連SM、AM,則由BC⊥SM、BC⊥AM可得BC⊥平面SAM,于是BC⊥SA,從而FN⊥EN(其中N為SB的中點).易知NF=NE,從而△NFC為直角三角形,∠NFE=45°即為所求的兩異面直線所成的角.