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已知：p:x∈｛x｜4x2－4x＋1＞0｝，q:x∈｛x｜－6x2－x＋2＜0｝，則q是p的_________條件．

 

答案：充分不必要
解析：

∵p:x∈｛x｜4x2－4x＋1＞0｝＝｛x∈R｜x≠｝，

q:x∈｛－6x2－x＋2＜0＝｛x｜x＞或x＜－

所以：pq，qp，

所以q是p的充分而不必要條件．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

19、已知集合P={x|（x-1）2＞16}，Q={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一個值，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的一個充分不必要條件；
（2）求a的取值范圍，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的充要條件；
（3）求P∩Q．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示從P到Q的映射是


  1. A.
    f：x→y=數學公式x
  2. B.
    f：x→y=數學公式
  3. C.
    f：x→y=數學公式
  4. D.
    f：x→y=數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合P={x|（x-1）2＞16}，Q={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一個值，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的一個充分不必要條件；
（2）求a的取值范圍，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的充要條件；
（3）求P∩Q．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為=1(a＞b＞0),過其左焦點F(-1,0)、斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點.

(1)若與a=(-3,1)共線,求橢圓的方程;

(2)若在左準線上存在點R,使△PQR為正三角形,求橢圓的離心率e.

(文)已知函數f(x)=2x(x＞0),g(x)=.

(1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］2的最小值;

(2)在x軸正半軸上有一動點C(x,0),過C作x軸的垂線分別與f(x)、g(x)的圖象交于點A、B,試將△AOC與△BOC的面積的平方差表示為x的函數h(x),并判斷h(x)是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P={x|（x-1）2＞16}，Q={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一個值，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的一個充分不必要條件；
（2）求a的取值范圍，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的充要條件；
（3）求P∩Q．

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