Question

隨機抽取某花場甲，乙兩種計劃在植樹節期間移種的樹苗各10株，測量它們的高度（單位：cm），獲得高度數據的莖葉圖如圖，則下列關于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結論正確的是

1. A.
   甲種樹苗高度的方差較大
2. B.
   甲種樹苗高度的平均值較大
3. C.
   甲種樹苗高度的中位數較大
4. D.
   甲種樹苗高度在175以上的株數較多

Answer 1

A
分析：由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度，進而求出兩組數據的平均數及方差，然后根據平均數的大小判斷哪種樹苗的平均高度高，根據方差判斷哪種樹苗長的整齊．
解答：由莖葉圖中的數據，我們可得甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度分別為：
甲：182，170，171，179，179，162，163，168，168，158
乙：181，170，173，176，178，179，162，165，168，159
∴=×（182+170+171+179+179+162+163+168+168+158）=170
=×（181+170+173+176+178+179+162+165+168+159）=170
s²=×（144+1+81+81+64+49+4+4+144）=57.2
s′²=×（121+9+36+64+81+64+25+4+121）=52.5
∴甲、乙的平均數相同，甲的方差大于乙的方差，
故選A．
點評：本題考查數據的離散程度與莖葉圖形狀的關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．