Question

函數f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為C，如下結論中不正確的是（　　）

• A．圖象C關于直線x=

  11

  12

  π對稱
• B．圖象C關于點(

  2π

  3

  ，0)對稱
• C．函數f（x）在區間(-

  π

  12

  ，

  5π

  12

  )內是增函數
• D．由y=3sin2x的圖角向右平移

  π

  3

  個單位長度可以得到圖象C

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+∅）的對稱性和單調性可得A、B、C正確，再根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律可得D
不正確，從而得出結論．

解答：解：∵函數f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為C，
把x=

11

12

代入可得f（x）=-3，為最大值，故圖象C關于直線x=

11

12

π對稱，故A正確．
把x=

2π

3

代入可得f（x）=0，故圖象C關于點(

2π

3

，0)對稱，故B正確．
令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z，
故函數的增區間為 （kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

 ），k∈z，故C正確．
由y=3sin2x的圖角向右平移

π

3

個單位長度可以得函數y=sin[2（x-

π

3

）]=sin（2x-

2π

3

）的圖象，故D不正確．
故選D．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，函數y=Asin（ωx+∅）的對稱性和單調性，屬于中檔題．