Question

（文）若直線x+y+m=0與橢圓

x2

4

+y2=1相切，則實數m=（　　）

• A．

  5

• B．-

  5

• C．±

  10

• D．±

  5

Answer 1

分析：聯立方程

x+y+m=0 x2 4 +y2=1

可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0，由題意可得，△=64m²-80（m²-1）=0，解方程可求m

解答：解：由題意，聯立方程

x+y+m=0 x2 4 +y2=1

可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0
由題意可得，△=64m²-80（m²-1）=0
∴m²=5
∴m=±

5

故選D

點評：本題主要考查了利用方程的思想判斷直線與橢圓的位置關系，屬于基礎試題