Question

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（　　）

• A、4π
• B、7π
• C、6π
• D、5π

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，上面是一個(gè)半球，半球的直徑是2，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是1，根據(jù)面積公式做出結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，
上面是一個(gè)半球，半球的直徑是2，
下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是1，
∴幾何體的表面積包括三部分組成，一個(gè)半球面，一個(gè)圓和一個(gè)圓柱的側(cè)面，
∴表面積是

1

2

×4π×12+π ×12+2π×1×1=5π
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖，這種問(wèn)題是在考查空間幾何體時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題．