Question

描繪y=3x²-7x-1的圖象，并按下列條件分別求x的值所在的范圍：
（1）y＞0，
（2）y＜0．

Answer 1

【答案】分析：描繪y=3x²-7x-1的圖象，只要找到關鍵的幾點：對稱軸、頂點、和x軸的交點即可．
（1）由圖象位于x軸上方的部分即y＞0，
（2）位于x軸下方的部分即y＜0的范圍．
解答：解：將原方程變形可得
于是，拋物線頂點為．
與x軸的交點為：M
（1）當y＞0 時，x的值所在范圍為
（2）當y＜0 時，x的值所在范圍為．
點評：本題考查二次函數的圖象和二次不等式的解集問題，注意二次函數和二次不等式的關系．