Question

以下四個命題：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1．
③在回歸直線方程

?

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量

?

y

平均增加0.2單位．
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大
其中正確的是（　　）

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：第一個命題是一個系統抽樣；這個說法不正確，兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；在回歸直線方程中，代入一個x的值，得到的是預報值，對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大，

解答：解：從勻速傳遞的產品生產流水線上，
質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，
這樣的抽樣是系統抽樣，故①不正確，
兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1．②正確
在回歸直線方程

?

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，
預報變量

?

y

平均增加0.2單位．③正確，
對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，
“X與Y有關系”的把握程度越大，④不正確．
綜上可知②③正確，
故選B．

點評：本題考查分層抽樣，考查獨立性檢驗，考查線性回歸方程，是一個綜合題目，這種問題一定要確定每一個命題是否正確．